Triadic resonances in non-linear simulations of a fluid flow in a precessing cylinder

We present results from three-dimensional non-linear hydrodynamic simulations of a precession driven flow in cylindrical geometry. The simulations are motivated by a dynamo experiment currently under development at Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) in which the possibility of generating a magnetohydrodynamic dynamo will be investigated in a cylinder filled with liquid sodium and simultaneously rotating around two axes. In this study, we focus on the emergence of non-axisymmetric time-dependent flow structures in terms of inertial waves which - in cylindrical geometry - form so-called Kelvin modes. For a precession ratio ${\rm{Po}}=\Omega_p/\Omega_c=0.014$ the amplitude of the forced Kelvin mode reaches up to one fourth of the rotation velocity of the cylindrical container confirming that precession provides a rather efficient flow driving mechanism even at moderate values of ${\rm{Po}}$. More relevant for dynamo action might be free Kelvin modes with higher azimuthal wave number. These free Kelvin modes are triggered by non-linear interactions and may constitute a triadic resonance with the fundamental forced mode when the height of the container matches their axial wave lengths. Our simulations reveal triadic resonances at aspect ratios close to those predicted by the linear theory except around the primary resonance of the forced mode. In that regime we still identify various free Kelvin modes, however, all of them exhibit a retrograde drift around the symmetry axis of the cylinder and none of them can be assigned to a triadic resonance. The amplitudes of the free Kelvin modes always remain below the forced mode but may reach up to 6% of the of the container's angular velocity. The properties of the free Kelvin modes will be used in future simulations of the magnetic induction equation to investigate their ability to provide for dynamo action.Comment: 26 pages, 14 figures, submitted to New J. Phy

Quelques aspects de la dispersion ultrasonore

Le lecteur trouvera dans ce recueil un certain nombre de problèmes liés à la propagation des ondes acoustiques en milieu dispersif, milieu dans lequel la vitesse de propagation n'est plus une constante, mais dépend de la fréquence. L'équation des ondes doit être remplacée par un système d'équations plus compliquées qui font intervenir des modèles décrivant les mécanismes physiques qui réagissent sur les ondes et en modifient leur vitesse de propagation. On observe qu'un paquet d'ondes se déforme au cours de la propagation. Dans le cas de la propagation guidée, la dispersion est due à des interférences d'origine géométrique, engendrées par les réflexions successives sur les parois du guide d'ondes. C'est en étudiant la propagation d'un phénomène de battements, (interférences entre deux ondes monochromatiques de fréquences voisines) que Lord Rayleigh a introduit les définitions importantes de célérités de phase et de groupe. La dispersion géométrique ou normale fait l'objet du premier chapitre; la propagation d'une onde acoustique par petits fonds marins illustrera ce type de dispersion. Dans le chapitre 2 nous abordons l'étude de la propagation en milieu absorbant. Ce milieu est dispersif, absorption et célérité de phase étant reliées par les équations de Kramers-Krônig. La dispersion est d'origine intrinsèque, elle ne dépend que des propriétés physiques du milieu, on l'appelle dispersion anormale, ou inverse. Les milieux présentant des phénomènes de relaxation en donnent un bon exemple. Dans le cas où l'absorption est importante la célérité de groupe perd toute signification. C'est en étudiant la propagation d'une onde électromagnétique dans un diélectrique considéré comme composé de particules électriques (électrons) excitées sous l'influence d'un champ électromagnétique, que L. Brillouin introduisit la notion de vitesse de transport de l'énergie. Chaque particule constitue un système résonnant. La propagation acoustique en milieux diphasiques eau - bulles de gaz, est un bon modèle de ce type de dispersion de résonance. Il sera traité dans le chapitre 3. Par ailleurs on observe la dispersion de couplage dès que l'on associe deux systèmes par l'intermédiaire de forces de liaison; on obtient dans ces conditions deux équations de propagation couplées. La nature de la dispersion dépend du type de couplage. On distingue les couplages par la force et ceux par la vitesse et par l'accélération. Le couplage par la force est réalisé dans les milieux stratifiés; le couplage par la vitesse et par l'accélération est réalisé dans les milieux poreux. Ils seront décrits au chapitre 4. Nous terminerons, au chapitre 5, par l'étude de la propagation en milieux périodiques. Les milieux périodiques ont suscité de nombreux travaux, en particulier ceux de L. Brillouin au sujet des vibrations des réseaux cristallins, du mouvement d'un électron dans un potentiel périodique, de la diffraction de la lumière par les ultrasons, etc. Nous appellerons "dispersion paramétrique" la dispersion attachée à de tels milieux car elle dépend d'un paramètre, à savoir la périodicité de leurs structures

Towards a precession driven dynamo experiment

The most ambitious project within the DREsden Sodium facility for DYNamo and thermohydraulic studies (DRESDYN) at Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR) is the set-up of a precession-driven dynamo experiment. After discussing the scientific background and some results of water pre-experiments and numerical predictions, we focus on the numerous structural and design problems of the machine. We also outline the progress of the building's construction, and the status of some other experiments that are planned in the framework of DRESDYN.Comment: 9 pages, 6 figures, submitted to Magnetohydrodynamic

A neuromimetic solution for the problem of sources discrimination

The problem of sources discrimination, very classical in Signal Processing field, is also an actual problem in biological systems . Biological sensors are sensitive to many sources, so the Central Nervous System processes typically multidimensional signais, each component of which is an unknown mixture of unknown sources, assumed independent . The neuromimetic solution, proposed in this paper, is based on a recursive and fully-interconnected network of operators. The weight of the connections are varying according to an adaptation rule, which executes an independence test of the network outputs . With regard to adaptation rudes used in adaptive filtering, here the adaptive increment is achieved necessarily by the product of two non-linear functions . Some experimental results, in Signal Processing and Image Processing fields, show the efficiency of this adaptive algorithm . We proue also the possible generalization of this algorithm in the case of more complex (non-linear, degenerated, etc .) mixtures . This algorithm points out a new concept of Independent Components Analysis, more powerful than this one of Principal Components Analysis, and applicable in the general frame of data analysis.Le problème de séparation de sources, très classique en traitement du signal, correspond aussi à une réalité dans les systèmes biologiques . En effet, les capteurs biologiques sont sensibles à de multiples sources, le système nerveux central traite donc des signaux multi-capteurs dont chaque composante est un mélange inconnu de sources inconnues, supposées indépendantes . La solution neuromimétique, proposée dans cet article est fondée sur un réseau récursif d'opéreurs complètement interconnectés, et dont le poids des connexions évoluent selon une règle d'adaptation, qui opère un test d'indépendance des sorties du réseau . Par rapport aux règles utilisées en filtrage adaptatif, l'incrément d'adaptation fait intervenir nécessairement le produit de deux fonctions non linéaires. Plusieurs résultats expérimentaux dans le domaine du Traitement du Signal ou du Traitement d'Images illustrent les performances de l'algorithme . La généralisation à des mélanges plus complexes, ou dégénérés est également discutée et illustrée . Cet algorithme révèle aussi un nouveau concept d'Analyse en Composantes Indépendantes, plus fort que celui d'Analyse en Composantes Principales, applicable dans le cadre général de l'analyse de données

CRASY a reconfigurable arithmetic architecture for neural networks analysis

Since a few years, neural networks analysis rouses great interests. According to this approach, the study of postulated functions in the nervous system demands some powerful simulation tools . Taking inspiration from general features of signais processing and front present tendances toward parallelism in computer architecture, we propose an efficient array processor architecture for recursive adoptive networks analysis and more generally for data (signal, image) analysis : it's the processor named CRAS Y (a systolique calculator for adaptive networks) .Depuis de nombreuses années, l'analyse de réseaux neuronaux suit un essor fantastique . L'étude suivant cette approche des fonctions postulées dans le système nerveux requiert de puissants outils de simulation . En nous inspirant à la fois des caractéristiques générales en traitement des signaux et des tendances actuelles vers le parallélisme, en matière de structures de calculateurs, nous proposons une architecture d'« array » processeur performante pour l'étude de réseaux récursifs adaptatifs en particulier et pour l'analyse de données (signal, image) en général : c'est le processeur « CRASY » (Calculateur de Réseaux Adaptatifs SYstolique)

Identification of the translocation breakpoints in the Ts65Dn and Ts1Cje mouse lines: relevance for modeling down syndrome

Down syndrome (DS) is the most frequent genetic disorder leading to intellectual disabilities and is caused by three copies of human chromosome 21. Mouse models are widely used to better understand the physiopathology in DS or to test new therapeutic approaches. The older and the most widely used mouse models are the trisomic Ts65Dn and the Ts1Cje mice. They display deficits similar to those observed in DS people, such as those in behavior and cognition or in neuronal abnormalities. The Ts65Dn model is currently used for further therapeutic assessment of candidate drugs. In both models, the trisomy was induced by reciprocal chromosomal translocations that were not further characterized. Using a comparative genomic approach, we have been able to locate precisely the translocation breakpoint in these two models and we took advantage of this finding to derive a new and more efficient Ts65Dn genotyping strategy. Furthermore, we found that the translocations introduce additional aneuploidy in both models, with a monosomy of seven genes in the most telomeric part of mouse chromosome 12 in the Ts1Cje and a trisomy of 60 centromeric genes on mouse chromosome 17 in the Ts65Dn. Finally, we report here the overexpression of the newly found aneuploid genes in the Ts65Dn heart and we discuss their potential impact on the validity of the DS model

Estimation rapide de vitesse à base de triades de filtres de Gabor

Les méthodes fréquentielles d'estimation de vitesse dans les séquences d'images fournissent des flux optiques de qualité, mais sont réputées gourmandes en calculs. Nous présentons une nouvelle méthode fréquentielle qui repose sur quatre estimations de vitesse unidimensionnelle. Chaque estimation 1D est réalisée en combinant directement les réponses énergétiques d'une triade de filtres de Gabor spatio-temporels. Ce modèle possède deux propriétés essentielles : il représente un maillon important dans la chaîne de traitement du système visuel, et constitue un algorithme rapide et efficace

Periodic magnetorotational dynamo action as a prototype of nonlinear magnetic field generation in shear flows

The nature of dynamo action in shear flows prone to magnetohydrodynamic instabilities is investigated using the magnetorotational dynamo in Keplerian shear flow as a prototype problem. Using direct numerical simulations and Newton's method, we compute an exact time-periodic magnetorotational dynamo solution to the three-dimensional dissipative incompressible magnetohydrodynamic equations with rotation and shear. We discuss the physical mechanism behind the cycle and show that it results from a combination of linear and nonlinear interactions between a large-scale axisymmetric toroidal magnetic field and non-axisymmetric perturbations amplified by the magnetorotational instability. We demonstrate that this large scale dynamo mechanism is overall intrinsically nonlinear and not reducible to the standard mean-field dynamo formalism. Our results therefore provide clear evidence for a generic nonlinear generation mechanism of time-dependent coherent large-scale magnetic fields in shear flows and call for new theoretical dynamo models. These findings may offer important clues to understand the transitional and statistical properties of subcritical magnetorotational turbulence.Comment: 10 pages, 6 figures, accepted for publication in Physical Review

Global bifurcations to subcritical magnetorotational dynamo action in Keplerian shear flow

Magnetorotational dynamo action in Keplerian shear flow is a three-dimensional, non-linear magnetohydrodynamic process whose study is relevant to the understanding of accretion processes and magnetic field generation in astrophysics. Transition to this form of dynamo action is subcritical and shares many characteristics of transition to turbulence in non-rotating hydrodynamic shear flows. This suggests that these different fluid systems become active through similar generic bifurcation mechanisms, which in both cases have eluded detailed understanding so far. In this paper, we build on recent work on the two problems to investigate numerically the bifurcation mechanisms at work in the incompressible Keplerian magnetorotational dynamo problem in the shearing box framework. Using numerical techniques imported from dynamical systems research, we show that the onset of chaotic dynamo action at magnetic Prandtl numbers larger than unity is primarily associated with global homoclinic and heteroclinic bifurcations of nonlinear magnetorotational dynamo cycles. These global bifurcations are found to be supplemented by local bifurcations of cycles marking the beginning of period-doubling cascades. The results suggest that nonlinear magnetorotational dynamo cycles provide the pathway to turbulent injection of both kinetic and magnetic energy in incompressible magnetohydrodynamic Keplerian shear flow in the absence of an externally imposed magnetic field. Studying the nonlinear physics and bifurcations of these cycles in different regimes and configurations may subsequently help to better understand the physical conditions of excitation of magnetohydrodynamic turbulence and instability-driven dynamos in a variety of astrophysical systems and laboratory experiments. The detailed characterization of global bifurcations provided for this three-dimensional subcritical fluid dynamics problem may also prove useful for the problem of transition to turbulence in hydrodynamic shear flows

Regional scale rain-forest height mapping using regression-kriging of spaceborne and airborne lidar data : application on French Guiana

LiDAR data has been successfully used to estimate forest parameters such as canopy heights and biomass. Major limitation of LiDAR systems (airborne and spaceborne) arises from their limited spatial coverage. In this study, we present a technique for canopy height mapping using airborne and spaceborne LiDAR data (from the Geoscience Laser Altimeter System (GLAS)). First, canopy heights extracted from both airborne and spaceborne LiDAR were extrapolated from available environmental data. The estimated canopy height maps using Random Forest (RF) regression from airborne or GLAS calibration datasets showed similar precisions (~6 m). To improve the precision of canopy height estimates, regression-kriging was used. Results indicated an improvement in terms of root mean square error (RMSE, from 6.5 to 4.2 m) using the GLAS dataset, and from 5.8 to 1.8 m using the airborne LiDAR dataset. Finally, in order to investigate the impact of the spatial sampling of future LiDAR missions on canopy height estimates precision, six subsets were derived from the initial airborne LiDAR dataset. Results indicated that using the regression-kriging approach a precision of 1.8 m on the canopy height map was achievable with a flight line spacing of 5 km. This precision decreased to 4.8 m for flight line spacing of 50 km